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导论＆复习

问题和数据​

本书选取的问题​

「美国往事」

缩小班级规模＆小学教育质量​

住房贷款审批之种族歧视​

评估烟草税减少吸烟之效果​

预测下一年美国GDP增长​

常识​

重要概念 1-1 三种数据​

截面数据​

多个不同个体在同一时点上的观测值

时间序列数据​

某一个体在多个不同时期内的观测值

面板数据（纵向数据）​

多个不同个体分别在两期或多个时期内的观测值

复习概率论​

重要概念 2-2 方差＆标准差​

离散型随机变量 YY 之方差

σY2=var( Y)=E[(Y−μY)2]=∑i=1k(yi−μY)2pi\sigma_{Y}^{2}=\mathrm{var}(\,Y) =E[(Y-\mu_Y)^2] =\sum_{i=1}^{k} (y_i-\mu_Y)^2p_i

YY的标准差记作 σY\sigma_{_Y} 即方差的算术平方根
标准差与 YY 量纲一致

重要概念 2-3 μ & σ 系列等式​

cov⁡=σE(a+bX+c Y)=a+b μX+c μYvar⁡(a+b Y)=b2σY2var⁡(aX+b Y)=a2σX2+2ab σXY+b2σY2E(Y2)=σY2+μY2cov⁡(a+bX+c V,Y)=b σXY+c σVYE(XY)=σXY+μXμYvar⁡(X+Y)=σX2+σY2+2σXY\begin{align*} \operatorname{cov}&=\sigma\\ E(a+bX+c\,Y)&=a+b\,\mu_X+c\,\mu_Y \\ \operatorname{var}(a+b\,Y)&=b^2\sigma_Y^2 \\ \operatorname{var}(aX+b\,Y) &=a^2\sigma_X^2+2ab\,\sigma_{XY}+b^2\sigma_Y^2 \\ E(Y^2) &=\sigma_Y^2+\mu_Y^2 \\ \operatorname{cov}(a+bX+c\,V,Y) &=b\,\sigma_{XY}+c\,\sigma_{VY} \\ E(XY) &=\sigma_{XY}+\mu_X \mu_Y \\ \operatorname{var} (X+Y) &=\sigma_X^2+\sigma_Y^2+2\sigma_{XY} \end{align*}

重要概念 2-4​

重要概念 2-5​

重要概念 2-6​

重要概念 2-7​